• из “Жътви и сеитби”

    Александър Гротендик

     

    Свали txt.

    “Книгата трябва да е кълбо светлина в ръката” – Езра Паунд 

    Александър Гротендик (който почина ноември миналата година), както всяка енциклопедия би ви посочила, е ако не “най-великият съвременен математик”, то най-малкото “водеща фигура” в математиката на 20-и век. След години усилена работа в IHES, Института за висши научни изследвания близо до Париж, 20 години на “буйно математическо творчество и всеотдайност”, както самият Гротендик ги нарича, той напуска института и постепенно се оттегля от света на математиците. Поводът за неговото напускане е “безрезервното сътрудничество” на научната общност с военни апарати, и конкретно частичното финансиране на института от военните. Гротендик, който преживява втората световна война и чийто баща умира в Освиенциум, е радикален пацифист. Но ако това е конкретният повод, то причините за неговото напускане, както споменава негов колега в една биографична бележка, са много, a най-главната от тях, както Гротендик сам казва, е нуждата от “вътрешно обновление”. През 1977г. , по силата на закон, останал от преди войната, Гротендик е осъден условно за подпомагане на нелегален чужденец (повече подробности българските читатели могат да намерят тук). През 1988г., отказва наградата Крафорд на шведската академия на науките. Междувременно Гротендик пише “Жътви и сеитби” (за съдържанието виж по-долу), сложно структуриран текст, който комбинира философия, математика, свободни размишления и безмилостна критика на нравствения упадък на съвременната наука. Чисто литературните качества на тази необикновена книга са неоспорими.

    “Жътви и сеитби” на Гротендик все още не е публикувана официално. В интернет четящите френски могат да намерят сканирано машинописно копие на книгата, такава, каквато Гротендик я е раздавал на ръка на колеги и ученици. 

    На любопитните читатели, бихме препоръчали и този разговор с математика Михаил Громов. Образователното начинание (поредица от изложби и книги) на Громов “Въведение в тайнствата”, което той представя в този разговор, е пряко повлияно от “Жътви и сеитби”, както свидетелства и самото заглавие, отпратка към Гротендик (виж “Спонтанност и научна строгост” по-долу). 

    Тази своя снимка Гротендик поставя на втората заглавна страница на “Жътви и сеитби”.

    grothendieck-sm

     

    “Писмо” (избрани откъси)

    (2. Зараждането на “Жътви и сеитби”)

    В това писмо предговор, бих искал да ти разкажа в няколко страници (ако е възможно) за какво става въпрос в “Жътви и сеитби” – да ти разкажа в по-големи подробности онова, за което подзаглавието подсказва: “Размишления и свидетелства за миналото на един математик” (моето минало, както сигурно си се досетил…). “Жътви и сеитби” съдържа много неща, и несъмнено различни хора ще виждат в книгата различни работи: тя съдържа пътешествие в търсене на миналото; размишления върху човешкото съществувание; портрет на нравите на една среда и на една епоха (или портрет на подмолния преход от една епоха в друга…); изследване (на места дори разследване, подобно на детективски роман, а на други приключенска история с герои, обитаващи тъмните квартали на математическия метрополис…); дълго отклонение в математиката (разнасящо семена…); практически трактат по приложна психоанализа (или, ако щеш, “психоаналитичен роман“); възхвала на себепознанието; “Моите изповеди“; моя дневник; психология на откривателството и на творчеството; обвинителна реч (безмилостна, както се полага…), дори и оправяне на сметките с привилигерования свят (le beau monde) на математиката (без да спестявам нищо никому). Едно е сигурно – докато писах този текст, нито за момент не ми беше скучно, а повярвай ми, чел съм и съм писал хиляди скучни неща. Ако с всичките тъй важни задачи, които имаш, все пак намериш времето и лукса, не вярвам да ти доскучае да прочетеш какво съм написал.

     

    (3. Смъртта на шефа – запустелите строежи)

    Тук и в “Жътви и сеитби” говоря за момента, в който напуснах света на математиката, без да се спирам подробно на него. Моето “напускане” се явява по-скоро като важен предел – спрямо този момент, събитията в моя живот на математик се разделят на “преди” и “след това”. Беше ми нужен огромен шок, за да ме изтръгне от средата, в която вече бях пуснал корени, и да ме отклони от предначертаната с дебел молив “траектория”. Този шок се осъществи – в среда, с която силно се идентифицирах – като сблъсък с определен вид корупция (*), за която дотогава си бях затварял очите (решавайки просто да се въздържам да не участвам в нея). Сега, след толкова време, си давам сметка, че освен самото събитие, у мен се е надигала друга, по-дълбока сила: нуждата от вътрешно обновление. Такова обновление не можеше да се осъществи и да се търси в равнодушните парникови помещения на луксозен научен институт. Зад мен се простираха двадесет години на буйно математическо творчество и на всеотдайност към математиката – и в същото време това бяха двадесет дълги години на духовен застой, на откъснатост от света… Без дори да си давам сметка, аз се задушавах – а имах нужда да си поема въздух в открито море! Моето съдбоносно “напускане” отбеляза внезапния край на дълъг застой и първата стъпка към уравновесяване на тези дълбинни сили на самото ми битие, които се бяха навили и оплели безразборно, бяха закостенели… Моето напускане беше всъщност истинско потегляне – първата стъпка на ново пътешествие…

    * Става дума за безрезервното сътрудничество, начело с водещите институти, на цялата научна общност от всички страни с военни апарати, които представляват източници на финансиране, престиж и власт.

    […]

    Това, което казвам тук с премерени думи, като завършека на едно дълго размишление, със сигурност съм усещал на пресекулки, мъгливо, през годините, някъде там, където се намира неизказаното, което все още не търси формата на мисъл и съзнателен образ или да се превърне в ясна, свързана реч. Бях решил, че в същността си това минало вече не ме засяга. Но ехото, което стигаше до мен на все по-далечни откъслеци, макар и филтрирано, говореше красноречиво. […] По онова време вярвах, че съм работник наред с другите, заел се с пет-шест “строежа”, които се строят с пълна сила – работник с повече опит може би, старши майстор, години трудил се по същите строежи сам, преди да дойде тъй желаната отмяна; старши майстор, да, но всъщност не по-различен от другите. Но ето че след като старшият си тръгна, строителното предприятие декларира фалит, поради внезапната смърт на шефа: за нула време, да си го кажем, строежите запустяха. “Работниците” се разотидоха, всеки нарамил някакви мършави дреболии, от които си мисли, че има нужда. Ковчежето с парите вече го няма, тъй че няма и никаква причина да продължава да се бъхти…

    И тук намира пречистен израз плодът на размишления и търсене в продължение на повече от година. Със сигурност отново става дума за нещо усетено “някъде” преди, още в първите години след моето напускане. Като изключим работата на Делин върху абсолютните стойности на собствените стойности на Фробениус (явно един от “престижните проблеми”, както наскоро ме осветлиха…) – в много редките случаи, когато ми се случваше да срещам някого от предишните си близки, с когото бях работил по “строежите”, питах ли го “е, докъде стигна…?”, отговорът бе винаги един и същ красноречив жест, ръцете разперени във въздуха, сякаш молещи за благосклонност… Всички очевидно бяха много заети с по-важни работи от тези, които на мен ми бяха на сърцето – и също толкова очевидно, докато всички бързаха с вид на заети и важни хора, нищо не се вършеше. Най-същественото беше изчезнало – единството, даващо смисъл на всяка отделна задача, както и една… топлина, да го наречем. Бяха останали само разпръснати, отделени от единното цяло задачи, и всеки в ъгъла си седеше да мъти златното си яйчице или се опитваше да го направи по-голямо, кой както може.

     

    (6. Сенчестия склон – или творящата сила и презрението)

    Когато започнах да пиша този нетипичен за математически труд “увод”, февруари месец миналата година (всъщност и по-миналата година, през юни), имаше (струва ми се) три неща, за които исках да говоря. Най-напред исках да изясня намеренията си относно подновените ми занимания с математика – да разкажа за духа, в който е написан първият том на “A la Poursuite des Champs” (който смятах за завършен), както и за състоянието на духа, в което възнамерявах да се впусна в още по-голямо пътешествие на математическото търсене с “Réflexions”. Вече и дума не можеше да става да изложа, подробно описани и облечени в подобаващ език, фундаментите на някаква нова, на път да се роди, математическа вселена. Това щеше да бъде по-скоро един “бордови дневник”, в който, без нищо да бъде крито, работата ми следва своя ход от ден на ден, представена такава, каквато тя в действителност е, с всичките неминуеми пропуски и неуспехи, с постоянните обръщания назад и внезапните скокове напред – работа, която продължава ден след ден, (въпреки безбройните разсейвания и произшествия), сякаш теглена от невидима нишка – от някакво неуловимо, но крепко видение, в което не се съмнявам. Работа, колебливо налучкваща своя път, най-вече в онези “чувствителни моменти”, когато се появява, едва забележимо, някакво прозрение без име и образ; или като в началото на едно ново пътешествие, водено от повика, в търсене на най-първи идеи и интуиции, често безмълвни, изплъзващи се от мрежата на езика, защото липсва именно език достатъчно фин, за да може да ги улови. За такъв език ставаше дума, преди всичко друго. Исках да го оставя да се кондензира от привидното небитие на безплътни дрезгавини. Онова, което е предусетено, преди да бъде “видяно” и пипнато с пръст, преди да бъде мернато дори, се утаява от немислимото, започва да се виделее през сянката и обвиващата го мъглявина, за да приеме форма, тежест, плът…

    Именно тази част от работата на математика, на вид сякаш мижава, а дори и (често) несполучлива, е също най-деликатната и най-съществената – чрез нея, действително, нещо ново се появява на бял свят, стига да има задълбочено внимание, грижовност, уважение към това крехко нещо, безкрайно деликатно, което е на път да се роди. Това е творческата част от работата – зачеването, зараждането в топлата тъма на хранителната почва, където неделимата двойна гамета се превръща в зародиш с неясна форма, а той в течение на дни и месеци, чрез непроницаемата и усилена работа на ума, невидима и непроявена, се превръща в ново същество от плът и кръв.

    […]

    Второто нещо, за което имах нужда да говоря в моя безподобен “философски” и автобиографичен “увод” беше именно естеството на творчеството. От години вече си давах сметка, че това естество ни е принципно непознато, че то остава скрито, заради клишета, потиснати чувства и наследени от памтивека страхове. До каква степен това е така открих едва по-късно, и то постепенно, с течение на времето, чрез размишленията и “разследванията” в “Жътви и сеитби”. Едва след “полагането на началото” на тези размишления в няколко страници с дата юни 1983г., за пръв път осъзнах значението на този на вид незначителен, но всъщност поразителен факт: тази “единствено творяща” част в процеса на научното търсене, за която писах досега, на практика никъде не се споменава в текстовете или лекциите, чиято цел уж е да представят този вид дейност (или поне нейните най-осезаеми плодове); независимо дали става дума за наръчници и учебници, за статии и оригинални дисертации, или за лекции и експозета от семинари и т.н. От хилядолетия насам, от самото начало на математиката и на другите изкуства и науки, сякаш съществува някакъв “заговор” да се премълчават “родилните мъки”, предшестващи възникването на всяка нова идея, голяма или малка, която обновява знанието ни за дадена част от света, постоянно пресътворяващият се свят, в който живеем.

     

    (9. Разграбването)

    Има едно нещо, което ми се струва още по-важно – вече ми е пределно ясно и не изпитвам нито сянка на съмнение, че ако с моите не особено изключителни умствени способности, все пак съм успял да се отдам напълно на математиката и да създам нещо огромно, мощно и плодоносно, то дължа това единствено на тази вярност към себе си, на липсата на всякакво притеснение, че може би не се вмествам в нормите, благодарение на която мога да се отдам с пълно доверие на желанието в мен за ново знание, без да го възпирам, лишавайки го от това или онова, без да осакатявам силата, деликатността и неделимата същност на това желание.

     

    (12. Спонтанност и научна строгост)

    Спонтанността и научната строгост са двете страни, “сянката” и “светлината”, на едно и също неделимо качество. Единствено от тяхната женитба се ражда тази особеност на текста или на живото същество, която се опитваме да опишем с думата “истинност”. Ако в миналите ми публикации спонтанността е (може би не напълно заличена, но със сигурност) поднесена в ограничени порции , не смятам, че нейното късно разгръщане в мен е за сметка на научната ми строгост. По-скоро, наравното присъствие на нейната спътница “ин” придава на научната строгост ново, плодоносно измерение.

    Строгостта упражнява силата си спрямо спонтанността, грижейки се финият “подбор”, отделящ значимото или същественото от случайното и несъщественото сред всичките неща, случващи се в полето на съзнанието, да не закостенее в автоморфизми на цензурата и самодоволството. Единствено любознателността, жаждата за знание в нас пробужда и стимулира такава леконога бдителност, такава жизненост, която да противодейства на вездесъщата, огромна инерция на (тъй-наречените) “естествени наклонности”, обособени най-вече от наготово заучени идеи, израз на нашите страхове и условни рефлекси.

    И същата тази строгост, същата съредоточена бдителност се насочва както към спонтанността, така и към онова, което прилича на нея, за да различи (пак така да ги наречем) “наклонностите”, разпознавайки в тях естественото, ако има такова, от онова, което наистина извира от най-дълбоките слоеве на нашето същество, за да открие онзи първичен импулс на жаждата за знание и действие, който ни дава тласък в съприкосновението ни със света.

    При писането, строгостта се изразява в постоянния стремеж да различаваме с помощта на езика, по възможно най-финия и верен начин, мислите, чувствата, възприятията, образите, интуициите… които искаме да изразим, като не се задоволяваме нито с мъглива или приблизителна дума, когато искаме да изразим нещо с пределно ясни очертания, нито с дума престорено точна (тоест, също толкова деформираща), за да изразим нещо, все още едвам прозиращо в мъглявината на предусетеното. Когато се опитаме да го схванем такова, каквото то е в настоящия момент, и само тогава, непознатото открива пред нас своята истинска природа, и дори изпъква ярко като бял ден, ако е нещо, принадлежащо на деня и ако нашето желание го кара да разбули сенчестата дрезгавина, която го обвива. Нашата роля не е да се преструваме, че описваме и хващаме чрез думи това, което не познаваме и ни убягва, а без претенция, но със страст да опознаем непознатото и да навлезем в тайнството, което ни заобикаля от всички страни.

     

    “Увод” (откъс)

    (I Петлистната детелина)

    (1. Сън и осъществяване)

    През юли месец ще се навършат три години откакто сънувах изключителен сън. Казвам “изключителен”, но той започна да ми се струва такъв едва в последствие, когато си мислех за него, вече буден. Самият сън, когато го сънувах, беше най-естественото, най-очевидното нещо на света – до такава степен, че на събуждане почти не му обърнах внимание дори, и замалко щях да го захвърля на произвола на забвението, заемайки се с “нещата на дневен ред”. Предишната вечер се бях впуснал в размишления върху отношението и връзката ми с математиката. За пръв път през живота си полагах усилието да я разбера – а пък дори и в онзи момент бях тръгнал да търся себе си, едва ли не по принуда! През предишните месеци и години се бяха случили толкова странни, да не кажа разтърсващи, неща – изблици на математическа страст, които се разгаряха в живота ми без предупреждение – че вече беше невъзможно да продължа нататък, без да се опитам да разбера какво се случва с мен.

    В съня, за който говоря, нямаше никаква история, никакво действие. Той се състоеше от един единствен образ, неподвижен, но в същото време невероятно жив. Представляваше главата на човек, видян в профил. Гледаше отдясно наляво. Беше човек на зряла възраст, голобрад, с буйна коса, сияеща около главата му като ореол. От тази глава се излъчваше най-вече младежка сила, радост, която сякаш извираше от меката и енергична извивка на тила (предугадена по-скоро, отколкото видяна). Изражението на лицето беше като на дяволито дете, немирник, във възторг от някоя току-що замислена или извършена пакост, а не на зрял мъж или въобще на улегнал човек, зрял или не. Най-вече от нея се излъчваше дълбока, сдържана жизнерадост, проблясваща игривост…

    Второ лице не присъстваше, нямаше “аз”, който да гледа или да съзерцава този друг, чиято глава се виждаше. Имаше само искрящо възприятие за нея, за това, което се излъчваше от нея. Нямаше никой, който да си създава впечатления, да ги коментира, да ги назовава или пък да сложи име на видяното лице и да го нарече “еди-кой-си”. Имаше само това много живо нещо, тази глава на мъж, и също толкова живото усещане за него.
    На събуждане, без някаква нарочна цел, си припомних сънищата от изтеклата нощ, и видението с главата не се открояваше сред другите сънища, не се блъскаше напред да се покаже, провиквайки се или шепнейки: мен гледай! Когато този сън се мерна набързо пред погледа ми, докато разглеждах изтеклата нощ, на топло в леглото, будният ми вече ум, разбира се, по рефлекс назова видяното. Не ми се наложи да търся всъщност, беше достатъчно да си задам въпроса, за да разбера веднага, че тази глава на мъж в съня ми бе не нечия друга, а моята.

    Виж ти какво нещо, казах си, да видиш себе си така насън, сякаш си някой друг! Този сън се беше появил и преминал така, сякаш излязъл на разходка, по някаква невероятна случайност, бях попаднал на четирилистна, или дори петлистна детелина, и бях ахнал, удивен за няколко минути, както се полага, след което, все едно нищо особено не се е случило, си бях продължил по пътя.

    Или поне за малко така щеше да се случи. За щастие, както често правя в подобни ситуации, за успокоение на съвестта, все пак записах черно на бяло “забавната” случка, а след това се впуснах в размишленията, с които се бях захванал предишната вечер. Но, от дума на дума така се развиха нещата, че размишленията ми този ден се съсредоточиха върху смисъла на този мъничък сън, до това, което неговият единствен образ искаше да ми каже за мен самия.
    […]

    Сънят ми ме показваше “такъв, какъвто съм“. Но също така ми беше ясно, че в будния свят не бях напълно такъв, какъвто сънят ми ме показваше – отдавнашни неща ми тежаха и ме сковаваха, пречейки ми (и все още ми пречат) да бъда напълно себе си. През тези три години, макар че мисълта за този сън рядко ми минаваше през главата, все пак самият сън трябва да е продължавал да действа в мен. Не става дума за някакъв модел или идеален образ, на който да искам да приличам, а за едно деликатно напомняне за изпълнената с радост простота, която “бях аз”, която се проявяваше по различни начини и беше призована да се освободи от тежките неща, пречещи ѝ да се разгърне напълно. Този сън беше връзка, едновременно нежна и мощна, между едно настояще, все още обременено с миналото, и едно “бъдеще”, което настоящето съдържа в себе си като зрънце, едно “бъдеще”, което съм аз още отсега и което несъмнено винаги е било в мен…

     

    Превод от френски Олга Николова.

     

    Обратно към съдържанието на броя.