• Вероятност и неопределеност: как квантовата механика вижда природата

    Ричард Файнман

    Лекция шеста от серията от седем лекции “Характерът на физическите закони”, изнесени в Университета Корнел, 1964г. 

    Първата лекция от тази серия Файнман завършва със следното изречение: “Природата използва най-дългите нишки, за да тъче десените си, така че всяко парченце от нейната тъкан открива композицията на цялото.” 

    Превод от английски Олга Николова. Виж оригиналното видео тук

    Свали

    В началото на историята на експерименталното наблюдение, всякакъв вид наблюдение в науката, интуицията, позоваваща се всъщност просто на опита ни с обектите в нашето ежедневие, е тази, която предлага някакво разумно обяснение на нещата. Но когато се опитаме да дадем по-широко и последователно описание на видяното, когато обясненията започнат да обхващат все повече явления, те вече престават да бъдат просто обяснения и се превръщат в т. нар. от нас “[природни] закони”. И има една странна тяхна характеристика – същите тези закони стават все „по-неразумни” и, от гледна точка на интуицията, все по-отдалечени от очевидното.

    Да вземем един пример – теорията на относителността, в която имаме следното твърдение: ако смятаме, че две неща се случват едновременно, то това е просто субективно мнение. Някой друг може да установи, че от въпросните две събития едното предхожда другото и тяхната едновременност е само субективно възприятие.

    Няма причина да бъде другояче всъщност. Нещата в прекия ни ежедневен опит се състоят от огромен брой частици, може да имаме обекти, които се движат много бавно или предполагат други, много специални условия.  [Тези обекти] ни дават всъщност един много ограничен опит с природата. Съвсем малка е частта от природните явления, до която имаме достъп чрез прекия опит. Можем да разширим визията си единствено чрез много фини измервания и щателни експерименти.

    И тогава пред нас се откриват неочаквани неща. Пред нас се откриват неща, много далеч от онова, което бихме могли да предположим, много далеч от онова, което бихме могли да си представим дори. И така напрягаме въображението си до краен предел – не както в художествената литература, опитвайки се да си представим нещо несъществуващо. Напрягаме въображението си до краен предел, опитвайки се просто да проумеем нещата, които съществуват и се откриват пред нас. За този тип ситуация бих искал да поговоря тази вечер.

    Да вземем историята на светлината. В началото се вижда, че светлината се държи – изглежда, че се държи – като дъжд от частици, от корпускули. Като дъжд. Като залп от куршуми. Все същата идея.

    По-късно, след допълнителни изследвания, става ясно, че не е точно така и че светлината всъщност се държи като вълна – като водна вълна например. След това, през 20-и век, след още изследвания, се оказва, че светлината в много отношения се държи, отново, като дъжд от частици. При фотоелектричния ефект тези частици могат да бъдат преброени. Сега се наричат “фотони” и така нататък.

    По същия начин, когато за първи път биват открити, електроните се държат точно като частици – куршуми – нещата изглеждат прости. По-нататъшните изследвания, експериментите с дифракция на електрони и други подобни, показват, че поведението им е като това на вълните. И с течение на времето объркването по въпроса как точно се държат продължава да расте. Вълни или частици, частици или вълни? По всичко личи, че и като двете.

    Това нарастващо объркване бе преодоляно през 1925 или 1926 година с появата на правилните уравнения в квантовата механика. Сега вече знаем как се държат електроните и светлината. Как обаче да го изразим в думи? Не можем да кажем, че се държат като вълна от частици или че се държат по типичен за квантовата механика начин. Нямаме точната дума. Ако кажа, че се държат като частици, ще бъде подвеждащо; същото би било и ако кажа, че се държат като вълни. Те се държат по един свой си, неподражаем начин.

    [Смях в залата.]

    Който, чисто технически, можем да наречем “квантово-механичен”. Те не се държат като нищо, което сте виждали досега.

    [Смях в залата.]

    Опитът с нещата, които сте виждали досега, е неадекватен – той е непълен. Поведението на нещата, когато навлезем на това ниво, е просто различно. Те не се държат просто като частици. Не се държат и просто като вълни.

    Атомите не се държат като тежести, които висят на пружини и трептят. Нито пък имат поведението на мини слънчеви системи, в които малки планети се въртят в орбита. Нито пък има нещо като  облак или мъгла около ядрото. Атомът не се държи като нищо, което сте виждали преди.

    Е, има едно улеснение –  поне електроните в това отношение се държат точно като фотоните. Тоест, завъртяна работа.

    [Смях в залата.]

    Все пак –  по точно същия начин. Следователно, за да разберем как се държат електроните и фотоните, се изисква много въображение, защото описваме нещо, което не прилича на нищо познато. Това – поне от тази гледна точка – прави настоящата лекция най-трудна от всичките, в този смисъл, че отиваме към абстракция […] че се отдалечаваме от ежедневния опит.

    Няма начин да го избегна. Ако в серия лекции върху характера на физическите закони пропусна описанието на действителното поведение на частиците на това ниво, значи не съм си свършил работата. Защото то е напълно характерно за всички частици в природата и има универсален характер. Ако искате да чуете за естеството на физическите закони, абсолютно съществено е да обърнем внимание на поведението на частиците.

    Тъй че тази лекция ще бъде трудна. Но трудността, реално погледнато, е психологическа и тя се изразява в постоянния смут, който си причиняваме, задавайки си непрекъснато въпроса: “Но как е възможно да е така?” Който всъщност е отражение на едно неконтролирано, но, според мен, безплодно желание да виждаме поведението на частиците [непознатото] винаги по аналогия с познатото. Аз няма да го описвам по аналогия с познатото. Просто ще го опиша.

    Във вестниците в един момент се твърдеше, че имало период, в който само 12 души разбирали теорията на относителността. Не мисля, че е имало такъв период. Имало е такъв, в който само един човек е разбирал теорията за относителността, защото е бил единственият, който я е схванал, преди да напише статията си за нея. Но след прочитането на тази статия, много хора, горе-долу, са разбрали по един или друг начин теорията за относителността,. Във всички случаи са били повече от 12.

    От друга страна, мога уверено да заявя, че никой не разбира квантовата механика.

    [Смях в залата.]

    Сега, ако можете да приемете това, и не вземате тази лекция прекалено насериозно, ако приемете, че не е задължително да разбирате каквото ще опиша в рамките на някакъв модел, а просто се отпуснете и слушате с удоволствие, ще ви разкажа за това как се държи природата. И ако просто признаете, че тя може би наистина така се държи, природата ще ви се стори нещо прекрасно и удивително.

    Тъй че именно така трябва да се гледа на тази лекция – без да се опитвате “да разберете” – е, трябва да разбирате думите, разбира се, но без да се позовавате на нещо друго. И ако можете да го избегнете, недейте да си повтаряте “Но как е възможно да е така?”. Защото ще се объркате. Ще се окажете в задънена улица, от която няма измъкване. Никой не знае как е възможно именно така да стоят нещата.

    И така, ще ви опиша как се държат електроните и фотоните в тяхното типично квантово-механично поведение. За целта ще използвам смесица от аналогия и контраст. Ако имаме само аналогия, ще се провалим. Затова трябва да се позовем на аналогията и контраста – две неща, които са ви познати.

    Значи, ще използваме аналогия и контраст, първо за поведението на частиците, за които ще използвам „куршуми“, после за поведението на вълните, за които пък ще ползвам например аналогията с водни или звукови вълни.

    И така – започваме. Първо… ще направя конкретен експеримент, за да покажа как ще се държат: каква ще бъде ситуацията в този експеримент, ако имаме частици, после – какво бихме очаквали, ако имахме вълни, а накрая, какво всъщност се случва, – когато в системата има действителни електрони и фотони.

    Ще разгледам само този конкретен експеримент, който вече е направен и то така, че в него се съдържа цялата мистерия на квантовата механика, и който ви изправя пред всичките парадокси, загадки и чудатости на природата. Оказва се, че всяка друга ситуация в квантовата механика може в последствие да бъде обяснена с думите: “Нали се сещаш какво се случва в експеримента с двата процепа? Ами, същото е.”

    И така, ще ви разкажа за експеримента с двата процепа, в който наистина се съдържа цялата загадка. Нищо няма да се опитвам да спестя. Ще открия пред вас природата в нейната най-елегантна и трудна за разбиране форма. И ето, започвам с „куршумите”.

    [Смях в залата.]

    Всички експерименти ще имат този общ вид, тъй че ще го нарисувам:

    Представете си, че имаме източник на куршуми, който е… Това представлява източника и го наричаме “Източник”:

    И в случая с куршумите, той е картечница.

    [Смях в залата.]

    После, тук имаме плоскост с дупка в нея, през която куршумите минават. И тази плоскост, в случая с куршумите, е броня.

    После, на голямо разстояние от нея, имаме още две плоскости, които ще нарисувам по-близо до първата, защото няма място за всичко на дъската. Но това разстояние се предполага да е много по-голямо спрямо ширината. Моля, да си го представите по-голямо…

    И тук има две дупки. Това е цялата работа с прочутите два процепа. Ще говоря много за тези два процепа, тъй че ще нарека този тук номер 1, а другия – номер 2. Рисувам всичко двуизмерно. Ако искате, представете си дупките като кръгли в три измерения. Нека да кажем, че това е напречно сечение.

    И после, отново на голямо разстояние, въпреки че ще го нарисувам по-близо, заради ограниченията на дъската – имаме още един екран, който е просто един вид задна стена. И на нея ще сложим на различни места нещо, което ще наречем “детектор”. И ще го обозначим – “детектор”.

    В случая с куршумите това е кутия с пясък, в който куршумите се забиват и можем да ги преброим. Това е детекторът на куршуми.

    Не искам да прерисувам целия експеримент всеки път, тъй че ще обознача всичко по този начин. А после ще можем да проверим какво е положението в различните случаи.

    И също така, ще правя експерименти, в които ще броя колко куршума има в този детектор или кутия с пясък, когато той е тук или тук, или тук.

    И за да ги опиша, ще измервам разстоянието от кутията до някъде, тук долу например, и това разстояние ще обознача с “x”. Ще говоря за това, какво се случва, когато променяме х. Това означава просто, че местим нещото нагоре или надолу. Така.

    Сега, първо бих искал да направя няколко модификации спрямо истинските куршуми, в две идеализации. Първата е, че нашата картечница доста се клати, нестабилна е и куршумите летят в различни посоки – не само право напред и после да отскачат. И могат да рикошират по ръбовете на процепите; процепите – по-скоро дупките в тези брони.

    И на последно място – да кажем, например, че куршумите имат една и съща скорост или енергия, ако щете, но това не е чак толкова важно. Най-важната идеализация спрямо истинските куршуми е, че ни трябват абсолютно неразрушими куршуми, така че в кутията да не намираме парчета олово от някой куршум, счупил се на две, а целия куршум, ако може, моля. Тъй че си представете неразрушими куршуми, или твърди куршуми и меки брони или нещо такова.

    [Смях в залата.]

    Сега, първото, което ще забележим при тези куршуми е, че те пристигат цели. Когато енергията пристига тук, тя е цялата в един куршум – бум! Ако преброим куршумите, има един, два, три, четири куршума.

    Нещата пристигат цели. Предполагаме, че в този случай те са еднакви по големина. И когато нещо пристигне в кутията –  то или е в кутията или не е –  идва цялото.

    И още нещо, ако сложим две кутии тук:

    два куршума не могат да пристигнат в кутиите по едно и също време. Е, ако картечницата не стреля прекалено бързо и имам време да ги видя. Забавяме картечницата, така че да изстрелва куршумите много бавно – бинг! Бинг, бинг! Бинг!

    Ако сложим тук двете кутии и много бързо погледнем в двете, никога няма да видим два куршума в двете кутии в един и същ момент, защото куршумът е разпознаваема цялост. Това ще нарека характеристика на обекта – че идва като едно цяло.

    Тъй че първото нещо относно куршумите е, че те пристигат цели.

    Сега това, което ще измерим,  колко куршуми пристигат тук в кутията, средно, за един дълъг период от време. Значи, чакаме един час и преброяваме колко куршуми има в тенекията – в пясъка – и изчисляваме средния брой… Да вземем определен период от време, примерно час, и да кажем, че имаме еди-какъв си брой куршуми, които пристигат средно на час. Понякога това може да се нарече “вероятност” куршумът да уцели кутията, защото дава просто вероятността един куршум да премине през цялото нещо и да се окаже в тази конкретна кутия. Или поне е пропорционално на вероятността. Един начин тя да се измери е чрез средния брой куршуми, които пристигат за даден период от време.

    Сега, броят куршуми, които стигат до тази кутия ще варира с промяната на х. И тук ще нарисувам една крива, като по хоризонталната ос имаме броя куршуми, които стигат до кутията, ако я държим тук за един час. И ще се получи крива, която изглежда общо взето така.

    Когато кутията е зад една от двете дупки, в нея идват много куршуми – тези, които минават през съответната дупка. Иначе в нея стигат куршумите, които минават през другата. А когато не е точно зад тях, няма чак толкова много, защото куршумите трябва да рикошират по ръбовете на дупката, за да стигнат в кутията. И така по средата намаляват съвсем.

    И това е числото, което получаваме след час, когато и двете дупки са отворени. И за по-съкратено го наричам “N12“, което просто означава “броя на куршумите, които пристигат, когато и дупка номер 1 и дупка номер 2 са отворени”. Тази крива N12 изглежда така [виж по-горе].

    И трябва да подчертая, че променящият се брой, който изобразяваме с кривата не идва като цяло. Може да е всякакво число. Например, може да има два и половина куршума на час, въпреки, че самите куршуми идват цели. С “два и половина куршума” имам предвид, че ако следим дълго време какво се случва,  да речем 10 часа, ще получим например 25 куршума. И така средно се получават два и половина куршума на час. Накрая може да имаме всякаква величина. Не е нужно да е цялост, защото се изчислява средния брой.

    Сигурен съм, знаете онази шега, че средното семейство в Америка има по две деца и половина. То не означава, че в някои семейства има по половин дете. Децата идват на цяло.

    [Смях в залата.]

    Въпреки това, когато изчисляваме средния брой деца на семейство, може да се получи всякакво число. И така, това число N, което е броят на куршумите, пристигащи в тази кутия, средният брой на час, може да не е цяло число. Може да бъде една десета, което, при тези обстоятелства, ще означава, че трябва да чакаме горе-долу средно по 10 часа за един куршум.

    Това, което измерваме, е вероятността на пристигане… “Вероятността на пристигане” е техническият термин за средния брой куршуми, които пристигат за даден период от време.

    И последно, ако анализираме тази крива N12, можем много добре да я изтълкуваме. Можем да я изтълкуваме като сума на две криви, които ще нарисувам тук.

    Виждате ли защо ми трябва по-широка дъска? Защото има няколко различни случаи. [И няма място на дъската за всички.]

    Ето, рисувам тези две криви. Едната представлява нещо, което ще нарека “N1” – броят куршуми, които ще пристигнат, ако дупка номер 2 е затворена с друга броня пред нея, тъй че всички куршуми минават през номер 1. А “N2” ще бъде броят на куршумите, които минават само през дупка номер 2. Тъй че N1 е броят, който минава само през дупка номер 1, а N2 е броят, който минава само през дупка номер 2. И тези стойности се определят, като затваряме съответните дупки.

    Така откриваме много важен закон, който гласи, че броят на куршумите, които пристигат, когато и двете дупки са отворени, е броят на пристигналите през дупка номер 1 плюс броя на пристигналите през дупка номер 2. И това твърдение – фактът, че просто трябва да съберем двете числа – наричаме “липса на интерференция”. Тоест, това, което получаваме, когато и двата процепа са отворени е същото, което получаваме, ако съберем броя куршуми, преминали през всяка дупка поотделно.

    Куршуми

    идват на цяло

    измерваме вероятност на пристиг.

    N12 = N1 + N2

    липса на интерференция

    Толкова за куршумите. Готови сме. Стига толкова за тях.

    Добре. Сега започваме отначало, този път с водни вълни. Тук [в “Източника”] имаме някаква огромна маса от нещо си [вода], която разклащаме силно нагоре-надолу. Това [първата плоскост] е дълга ивица от лодки или кейове с дупка помежду им във водата. Може би е по-добре да го направим с леки вълнички, вместо с големи океански вълни. Звучи по-разумно.

    Мърдам си пръста нагоре надолу тук [в “Източника”] и имам малко парче дърво, [което служи за първа преграда с дупка по средата]. След него започват вълничките. И после, в един аквариум съм сложил две прегради, за да има два процепа.

     

    Най-накрая имаме тъй наречения детектор. И това, което правя с този детектор… Детекторът отчита вълнението на водата. Мога да сложа например тапа във водата и да измеря нейното движение нагоре и надолу. Това, което измервам всъщност е енергията на вълнение на тапата, която е пропорционална на тази на вълните.

    Също така, забравих да кажа, че мърдането на пръста в Източника е такова, че вълнението на водата е съвършено равномерно, тъй че вълните са равномерно отдалечени една от друга. И после ще опиша какво се получава при тези обстоятелства. Първо забелязвам… да видим. Първо, можем да измерим енергията на тапата.

    Не, има нещо друго важно при водните вълни, при вълните изобщо: това, което измерваме, може да бъде всякаква големина. Измерваме интензитета на вълните или енергията на тапата. И ако вълните са тихи – ако онзи тип там си мърда пръста съвсем лекичко – тогава тапата ще се движи съвсем малко и така нататък. Няма значение колко точно е, важното е, че е пропорционално.

    Тъй че може да е от всякаква величина.

    Водни вълни

    може да бъде от всякаква величина

    Вълната не се движи на цяло. При нея няма всичко или нищо. И това, което ще измерваме  е интензитета на вълните, който, ако трябва да бъдем точни, е енергията, генерирана от вълните в дадена точка.

    Водни вълни

    може да бъде от всякаква величина

    измерваме интензитет

    И какво се случва, когато измерваме интензитета, който ще нарисувам като трета крива, тук и ще нарека “I”, за да ви напомня, че е “интензитет” (intensity), а не брой на някакви частици? Добавям “12”, защото и двата процепа са отворени. “I12” е крива, която изглежда така. Доста интересна, сложна на вид крива, която трябва да бъде симетрична. Справих се май доста добре.

    Много сложна на вид крива. Тоест, когато слагаме [детектора / тапата] на различни места, получаваме много различен интензитет, който варира много бързо и по особен начин. И вероятно всички знаете защо става така. Причината е, че вълничките, излизайки от [процеп 1], имат гребени и падини, които се разливат. И имат гребени и падини, разливащи се от тук, [когато излизат от процеп 2].

    Сега, ако сме на някакво място на екрана, да кажем, точно по средата между двата процепа, така че двете вълни пристигат по едно и също време, гребените ще се окажат един върху друг. И ще се получи голямо вълнение тук [посочва към средата на кривата].
    […]

    Имаме голямо вълнение точно в центъра. От една страна, ако се преместя в някоя точка тук:

    понеже съм по-далеч от дупка номер 2, отколкото от номер 1, на вълната ѝ трябва малко повече време, за да премине през номер 2, отколкото през номер 1. И когато гребенът на вълната, излизаща през номер 1 пристига на екрана с детектора, този на вълната от номер 2 още не е пристигнал. Всъщност от номер 2 в този момент имаме падина на вълната. Тъй че водата, от една страна се опитва да се издигне, а от друга да спадне, поради влиянието на вълните, идващи от номер 2. И резултатът е, че водата въобще не се движи, или почти не се движи на практика. Затова имаме тези спадове на това място.

    И после, ако преместим [детектора / тапата] още по-надолу, между двете има разминаване, което е толкова голямо, че когато гребенът на вълната от номер 1 стига до тапата, гребенът на другата вълна от номер 2, всъщност, е една цяла вълна по-назад. Така че всъщност това е гребен, при който  два гребена се оказват един върху друг, но вече не са същите гребени, така да се каже. Четвъртият гребен на вълната от номер 1 и петият от номер 2 се сливат. Тъй че отново имаме високи стойности тук, после пак малки, после големи, малки, в зависимост от “интерференцията” между гребените и долините на вълните, както казваме.

    Думата “интерференция”, отново, се използва в науката по особен начин, защото се получава нещо, което наричаме “конструктивна интерференция”. Когато има интерференция в тази точка, вълната става по-силна. Така или иначе, нарича се “интерференция”. Но най-важното е, че I12 не е равно на I1 плюс I2.

    И казваме, че се наблюдава интерференция. Да, интерференция. Използваме този смешен термин – “конструктивна” и “деструктивна” интерференция.

    Водни вълни

    може да бъде от всякаква величина

    измерваме интензитет

    I12 ≠ I1 + I2

    интерференция

     

    Не споменах как изглеждат I1 и I2, но това можем да установим, като затворим дупка номер 2 например, за да видим I1. Идеята е, че… това са просто вълните от единия процеп, когато няма интерференция. И това е тази крива. N1 и I1 са еднакви, и по същия начин, N2 и I2.

    И тази крива I12 е доста различна от сумата на тези двете, I1 и I2.

    Всъщност, математиката на тази крива [I12] е доста интересна. Истината е тази. Височината на водата, когато и двата процепа са отворени, е равна на височината, която бихме получили, ако отворим само номер 1, плюс височината, която бихме получили, ако отворим само номер 2.

    Така че, ако за h2 имаме падината на вълната, височината е отрицателна и анулира височината на вълната от процеп 1, h1.

    Тъй че можем да го представим чрез височината на водата. Но интензитетът, във всички случаи – например, когато и двата процепа са отворени – е различен от височината [h12], но е пропорционален на височината на квадрат.

    Именно това е причината – поради факта, че става дума за числа на квадрат – се получават такива интересни криви.

    Така. Сега изтриваме цялата машинария и започваме отначало. Този път започваме с електрони.

    На мястото на източника имаме жичка. Фолфрамова пластина, след нея още една, два процепа в пластината. А за детектор – всяка електрическа система, която е достатъчно чувствителна, за да улови заряда на един електрон, с енергията, която имаме в източника.

    Или, ако предпочитате, можем да ползваме фотони. И [първата преграда] е черна хартия с една дупчица, две дупчици в друг лист черна хартия [втората преграда с двата процепа]. Хартията не е много подходяща, защото влакната не дават на процепите ясни очертания, тъй че е по-добре да използваме нещо друго. А за детектор на екрана най-отзад – фотомултипликатор, който може да улови отделните фотони, стигащи до него.

    Какво се случва в двата случая? Ще обърна внимание само на случая с електроните. Другият случай – случаят с фотоните – е идентичен.

    [Какво се случва?] Първо, това, което получаваме тук в електрическия детектор, с достатъчно силен усилвател зад него, са леки цъкания. Цък! Цък, цък! Цък! И така нататък, от източника тук [посочва Източника].

    [Електроните пристигат] на цяло! Абсолютно като цялости. Когато се усети ударът, той е с определена величина. И тази величина остава същата, ако намалим подаването от Източника. Цъканията стават по-редни, но са със същата величина. Ако усилим, те започват да идват по-често – цък-цък-цък-цък-ккцкццък – докато не блокират усилвателя. Така че трябва да намалим подаването достатъчно, за да няма прекалено много цъкания и използваната машина да може да ги отчете.

    После, ако сложим още един детектор тук:

    И слушаме и двата, не можем никога да чуем две цъкания едновременно, поне ако Източникът е достатъчно слаб, за да запазим прецизността, с която се измерва какво се случва. Ако намалим интензитета в Източника, така че електроните да идват нарядко, [за да можем да ги чуваме добре,] никога нямаме цъкване едновременно и в двата детектора. Това означава, че онова, което пристига, пристига на цяло. То е с определена големина и само на едно място в даден момент.

    Така. Значи за електроните, или за фотоните – ще използваме само електроните [задрасква думата “фотони” на дъската]–  пишем “идват на цяло”. И следователно можем да направим с тях същото, което направихме с куршумите. Измерваме броя на електроните, стигащи до детектора за даден период. Измерваме вероятността на пристигане.

    Електрони / фотони

    идват на цяло

    вероятност на пристиг.

    Държим детектора на определено място. Всъщност, ако искате, макар че е много скъпо, можем да сложим детектори навсякъде по екрана и да получим цялата крива едновременно.

    Но да си представим, че слагаме детектора на определено място и измерваме колко електрони са стигнали до него след един час. И изчисляваме средния брой.

    Между другото, ако сложа детектори навсякъде по екрана отзад, когато някой пристигне, пристига в този детектор 1, но не и в другите. Просто един пристига тук, един там, после на трето място и така нататък. Точно както при куршумите.

    Така, значи, измерваме вероятността електроните да стигнат до определено място, до детектора. И какво получаваме? Броят на електроните, които пристигат. Същото N12 като преди [при куршумите].

    [Но за електроните] получаваме за N12 това:

    [Получаваме сложната крива I12 като при водните вълни.]

    [Файман поглежда аудиторията и изчаква с изражение на задоволство. Смях в залата.]

    N12.

    Това N12 получаваме, когато и двата процепа са отворени. И това е явление в природата – природата създава тази крива, същата, която се получава при интерференцията на вълни.

    Но какво изразява тази създадена от природата крива? Не енергията на вълна, а вероятността някоя от тези цялости да пристигне в детектора.

    Математическото изчисление е просто. Сменяме I с N. И трябва да променим h на нещо друго, което обаче е ново. И трябва да го наречем някак си, защото не става дума за височината на нещо.

    Кривата има проста математическа форма. Имаме “а“, което може да бъде представено като а1 плюс а2, което наричаме “амплитуда на вероятността” –  защото не знаем какво означава [смях в залата] – да пристигне от дупка номер 1, плюс амплитудата на вероятността да пристигне през дупка 2.

    а12 = а1 + а2

    И събираме двете, за да получим общата амплитуда на вероятността, и я умножаваме на квадрат. Просто директно повтаряме уравненията, които имаме при вълните, защото трябва да получим същата крива и затова ползваме същата математика.

    Я да видим сега. Трябва да проверя нещо обаче, относно интерференцията. Забравих да кажа какво се случва, ако затворим една от дупките. Нека да се опитаме да анализираме тази интересна крива, сега за електроните. Изтривам всичко дотук за светлината. [Изтрива уравненията.] Добре, всичкото за светлината е изтрито.

    Сега говорим за електроните. Тази крива [N12] не е важна в нашия случай. Това е броят на пристигащите електрони [N1 и N2]. Бихме искали да анализираме тази крива.

    И опитваме следното. … Можем да анализираме, като електроните минават или през тази дупка или през другата. И така можем да затворим едната дупка, номер 2, и да измерим колко електрони минават през номер 1 и получаваме тази крива. N1. Или можем да затворим тази дупка, номер 1, и да измерим колко минават през номер 2 и получаваме тази крива. N2.

    Когато съберем тези двете не получаваме това [кривата N12].

    Тъй че N12 не е равно на N1 плюс N2. И имаме интерференция. Наблюдава се интерференция.

    Електрони / фотони

    идват на цяло

    вероятност на пристиг.

    N12 ≠ N1 + N2

    интерференция

    И всъщност, математиката се състои в тази смешна формула – вероятността на пристигане N12 е амплитудата на вероятността на квадрат, която пък е сумата от двете  “а“.

    N12 = |a12|2

    Въпросът е – как точно се случва това? Когато минават през дупка номер 1, те се разпределят по този начин [N1]. Когато минават през номер 2, се разпределят по този начин [N2]. Как така, когато и двата процепа са отворени, не се получава сумата от двете [както при куршумите по-горе]?

    Например, ако сложа детектора тук [в жълто], не получавам на практика нищо.

    Ако затворя едната дупка, получавам много. Ако затворя другата, има малко. Ако оставя и двете отворени, няма нищо. Ако ги оставя да минават и през двата процепа, няма нито един електрон, пристигащ тук.

    Или да вземем точката в средата [в зелено]. Можем да установим, че е по-висока от сумата на двете – отколкото беше в другия случай – от сумата на тези двете [в синьо]. Тук [точката в зелено] получавам повече, когато и двете дупки са отворени, отколкото когато една от двете е затворена [точката в синьо].

    Сега може да си помислите, ако сте досетливи, може да кажете, че по някакъв начин електроните заобикалят през дупките, въртят се напред-назад и обикалят по сложен начин или се разделят на две, и минават през двете дупки, и така нататък, за да обясните това явление. Никой обаче не е успял да намери задоволително обяснение. Защото математиката накрая е много проста. Кривата е изключително проста.

    В обобщение ще кажа, че електроните пристигат като цели неща, като частици. Но вероятността на пристигане на тези частици се определя по същия начин като интензитета на вълни. В този смисъл именно електронът се държи, както бихме могли да кажем, понякога като частица и понякога като вълна. Държи се по тези два различни начина едновременно.

    Това е, което има да се каже. Даваме математическото описание, за да намерим вероятността електроните да стигнат до детектора при различни обстоятелства и така нататък. И това, по принцип, би трябвало да е краят на лекцията.

    Обаче има много тънкости, свързани с този факт, с това, че природата работи по този начин. Има един куп особени неща. И ми се ще да поговоря за тези особености, защото може би не са очевидни на този етап.

    Така, за да заговорим за тези тънкости, нека да започнем с едно твърдение, което би трябвало да допуснем, понеже електроните пристигат като цели неща. Когато пристига, това нещо – да го наречем “електрон” – то пристига като едно цяло, цял електрон и очевидно е, разумно е да твърдим, че електронът […] минава или през дупка номер 1, или през дупка номер 2. Изглежда очевидно, че електронът не може да направи друго, освен да мине или през процеп 1 или през процеп 2, ако е едно цяло. И понеже искам да говоря за това твърдение, ще му дам име. Ще го нарека “пропозиция А“.

    Пропозиция А: Електронът минава или през процеп 1 или през процеп 2. 

    Така, ние вече отворихме дума за това, какво се случва с пропозиция А. Ако е вярно, че електронът или минава през дупка 1, или минава през дупка 2, то тогава общият брой на електроните, които минават, би трябвало да бъде анализиран като сума от двете. Общият брой на пристигащите [в детектора] електрони би трябвало да бъде броят на миналите през дупка 1 плюс броя на пристигащите през дупка 2.

    И понеже тази крива N12 не може лесно да бъде анализирана като сума от двете други криви по този начин, и защото експериментите, които определят колко електрони биха пристигнали, ако само номер 1 е отворена, не показват, че броят им [при отварянето и на двата процепа] е равен на сумата от [броя при отварянето само на процеп 1 и броя при отварянето само на процеп 2], очевидно трябва да заключим, че това твърдение А е невярно. Не е вярно, че електронът минава или през едната дупка или през другата. Може би временно се разделя на две или нещо такова.

    Така, пропозиция А, следователно, е невярна. Това ни подсказва логиката. За съжаление, или пък за радост, ние можем да проверим тази логика чрез експерименти. За да установим дали е вярно или не, че електроните минават през дупка 1 и 2, или може би заобикалят през двете дупки, или се разцепват, или нещо друго, просто трябва да ги наблюдаваме. А за да ги наблюдаваме, ни трябва светлина. Така че тук отзад, зад двата процепа, поставяме източник на светлина. Много силна светлина.

    Светлината се разпръсква от електроните. Тя рикошира в тях. С други думи, можем да видим електроните, когато минават, ако светлината е достатъчно силна.

    Така че заставаме, и наблюдаваме дали ще видим, за да преброим електроните, проблясване […] зад дупка 1 или зад дупка 2. Или може би нещо като половин проблясване и на двете места едновременно. Защото така ще установим как точно минават – като ги наблюдаваме.

    Пускаме лампата и гледаме. И виж ти, откриваме, че се вижда проблясване зад едната от двете дупки, всеки път когато имаме бройка в детектора. Всеки път, когато отчитаме бройка в детектора, виждаме проблясване зад номер 1 или зад номер 2. Това, което виждаме, е, че електронът пристига цял-целеничък през дупка 1 или през дупка 2. Когато го наблюдаваме.

    Получава се парадокс.

    Добре, да направим нещата по-трудни за природата. Ще ви кажа какво ще направим заедно, слушайте. Оставяме светлината. Продължаваме да наблюдаваме и ще броим колко електрони минават. И ще направим две колонки. Аз много внимателно ще наблюдавам дупките, докато вие, ако обичате, бройте колко електрона пристигат в детектора.

    [Смях в залата.]

    Казвате, опа-а, един пристигна! Аз отговарям: видях го този, мина през дупка 1.

    [Смях в залата.]

    Имаме две колонки, които са колонка 1 за електроните, минали през дупка 1 и колонка 2 за тези, минали през дупка 2. И всеки път, когато имаме електрон в детектора, вие ми казвате “имаме един”, и аз вече съм го видял, разбира се, и казвам или номер 1, или номер 2.

    Първият беше 1. Какъв е следващият? Номер 2. Добре. Номер 2. Номер 2. Номер 1. И така нататък.

    И така, докато наблюдаваме електроните – докато аз наблюдавам електроните – за всяка бройка, мога да ги разделя в този експеримент в двете колонки – тези, които пристигат през дупка 1 и тези през дупка 2. Така че броят – общият брой на пристигналите…

    А, първо, как изглежда тази колонка, колонка 1, когато съберем всичко за различните позиции на детектора, което е броят на електроните, които се предполага, че са минали през номер 1? Аз наблюдавам зад номер 1 и какво виждам? Виждам тази крива [N1].

    Тази колонка е разпределена по този начин. Точно както си мислехме, че ще стане, когато затворихме дупка номер 2.

    Едно и също нещо се получава, независимо дали наблюдаваме или не. Ако затворим номер 2, получаваме същото разпределение на електроните, които пристигат, както когато ги наблюдаваме. И по същия начин, броят в колонка 2, които би трябвало да електроните, преминали през номер 2, също ни дава тази проста крива [N2].

    Вижте сега. Общият брой [на електроните], които пристигат [в детектора], трябва да бъде общият брой [от двете колонки]. Просто броя малките чертички в колонките. Би трябвало да е сумата на тези и тези чертички. Общият брой на електроните, които пристигат, абсолютно трябва да е сумата на тези две криви. Би трябвало да получим това [в червено]:

    Но казах, че се получава това:

    Обаче имаме това:

    Разбира се, така трябва да бъде. Разпределени са по този начин.

    Тогава, ако означим резултатите, когато светлината е включена, с N прим – прим означава, че имаме светлина –  установяваме, че N1 прим е почти същото като N1, при което нямаме светлина. И N2 прим е на практика равно на N2. Но общият брой, който виждаме при наличието на светлина, е равен на броя, който виждаме през номер 1 плюс броя, който виждаме през номер 2. Това е резултатът, когато светлината е включена.

    N12 = N1 + N2

    С други думи, получаваме различен резултат в зависимост от това, дали светлината е включена или не. […]

    Пускаме светлината, получава се едно. Спираме светлината, получава се друго. Ето, успяхме да хванем природата натясно!

    Можем да кажем значи, че светлината влияе на резултата. При наличието на светлина получаваме резултат различен от този, който имаме без светлина. Можем да кажем, ако щете, че имаме светлинни ефекти… Чрез този експеримент открихме, че в зависимост от присъствието или отсъствието на светлина, се получава разлика. Светлината влияе на поведението на електроните.

    Можем да говорим за движението на електроните – макар че би било всъщност неточно, но все пак. Можем да кажем, че светлината влияе на движението на електроните, така че тези, които биха пристигнали в големи бройки, където имаме гребен на кривата, се отклоняват или изместват от светлината и пристигат много по-малко, и вместо това, кривата се закръгля и става по-плавна.

    Виждате ли, електроните са много изнежени. Ако наблюдавате бейзболна топка и я осветите с лъч, няма никаква разлика. Топката ще се движи по същия начин. Електроните обаче са податливи – те са деликатни. И когато ги осветите с лъч светлина, ги затруднявате. Разблъсквате ги напосоки.

    И вместо това [в червено], те правят това [в синьо]:

    Защото светлината е толкова силна, че все едно ги удря с чук. Една бейзболна топка не е нещо деликатно, когато я гледаш с помощта на светлината. Но ето, [при електроните] все едно ги удряш с чук. Оказва се, че светлината е прекалено силна.

    Да я намалим тогава, нека да направим светлината още по-слаба и още по-слаба, докато вече едвам-едвам свети. И нека да използваме детектори, които отчитат и при съвсем слаба светлина. Да видим какво се случва при съвсем слаба светлина. Сега, с намаляването на светлината, не можем да очакваме, че тази съвсем-съвсем слаба светлина ще повлияе на електроните дотолкова, че да промени този резултат [последната крива – в червено] на сто процента, за да стане този [първата крива – в синьо]. С намаляването на светлината, някакси трябва да се получава вече все едно няма въобще светлина.

    И как първата крива се превръща в тази, последната? Оказва се, че светлината не се държи като водна вълна. Светлината също се състои от едни подобни на частици неща, наречени “фотони”. Тъй че намалявайки интензитета на светлината, ние не намаляваме нейното влияние. Намаляваме броя на фотоните, на подобните на частици неща, които се излъчват от източника.

    И намалявайки светлината, имаме все по-малко фотони. За да видя един електрон, трябва най-малкото един фотон. И ако имам прекалено малко фотони, понякога електронът ще се промъкне незабелязано. И това се и случва, защото няма достатъчно светлина. Никакъв фотон не преминава. Не успявам да видя електрона.

    Следователно, много слаба светлина не означава по-малко влияние. Просто означава малко фотони. И затова се налага да добавя трета колонка. Имаме цъкване в детектора – този го видях. Мина през номер 1. Този беше зад номер 2.

    После още един пристига, извинявам се, обаче този не го видях. Нямаше достатъчно светлина, която да ми даде фотон в този момент. Така че ни трябва трета колонка в която да записваме тези фотони, които не сме видели.

    И когато светлината е много силна, в тази колонка [с фотоните, които не сме видели,] няма почти нищо. Когато е много слаба, повечето попадат в нея. Така че имаме три колонки – минали през процеп 1, минали през процеп 2, минали без да ги видим.

    Можете да се досетите какво ще се окаже положението. Тези, които виждам са разпределени по първата крива [в синьо]. Тези, които не виждам – по последната крива [в червено].

    И докато намалявам все повече светлината, е, виждам все по-малко и по-малко минаващи електрони. Все по-голяма част не се виждат и действителната крива, във всеки случай, е смесица от двете, но с намаляването на светлината, докато виждаме все по-малко електрони, тя все повече заприличва на това [последната крива].

    Така или иначе, когато не виждаме електроните и нищо не се разсейва от светлината, при тези обстоятелства, се получава тази сложна крива за електрони, които не виждаме. Тези в колонката “не видях” се разпределят точно по този сложен начин. А тези в другите две колонки образуват другите две криви N1 и N2.

    Някой ще каже, има други начини да установим през кои процепи минават електроните. И съжалявам, че нямам достатъчно време, за да говоря за всичките други изобретения, чрез които може да се види през кой процеп минават електроните и какво се случва в различните случаи. Оказва се обаче, че е невъзможно да се нагласи така светлината, че да можем да установим през кой процеп минават електроните, без да нарушим разпределението на пристигащите електрони и да превърнем тази сложна крива в тази тук, без да разрушим интерференцията.

    Това е положението не само със светлината, но с каквото и да било друго. Можем да използваме неутрино частици или нещо друго. Оказва се принципно невъзможно.

    Можем да изобретим начин да установим през кой процеп е минал електронът. Тогава електронът минава през единия или през другия процеп. Но ако се опитваме да направим така, че инструментът да не нарушава движението на електроните, тогава не можем вече да кажем през кой процеп минава и в резултат получаваме това [последната крива – в червено]. Ако можете да кажете [през кой процеп минават] – получавате това [първата крива – в синьо по-горе].

    Когато открива законите на квантовата механика, Хайзенберг забелязва, че новите природни закони, открити от него, могат да бъдат последователни само при условие, че има някакво ограничение на способността ни да провеждаме експерименти, което до преди това не е било известно. С други думи, не можем да правим толкова фини експерименти, колкото ни се иска.

    И той предлага своя принцип на неопределеността, който, в случая с нашия експеримент, гласи следното… (Той го казва по друг начин, но става дума за същото. От едното може да се стигне до другото, но за съжаление, нямам време да обясня как.)

    В нашия експеримент принципът на неопределеност на Хайзелберг би гласял следното: невъзможно е да се създаде какъвто и да било апарат, който да установи през кой процеп минава електронът, без в същото време да повлияе на електрона дотолкова, че да разруши модела на интерференцията. И никой не е успял да намери начин да преодолее това [ограничение].

    И съм сигурен, че направо ви сърбят ръцете да изобретите методи, за да установите през кой процепа минава електронът. Но ако се анализира внимателно, се оказва, че нещо не е наред и не можете да го направите, без да повлияете на движението на електрона. Винаги има някакъв проблем. И можете да обясните разликата в получените криви с нарушението, причинено от инструментите, използвани, за да се установи през кой процеп е минал електронът.

    Следователно, говорим за основна характеристика на природата и тази характеристика ни казва нещо за всичко останало. Ако утре открием нова частица, напимер каон – всъщност, вече е открит  – но нещо, да го наречем някак. Да кажем, каон. И използвам каони, които си взаимодействат с електроните, за да определим през кой процеп те минават, вече знаем предварително, надявам се, достатъчно за поведението на каона, за да кажем, че той не може да ни позволи да разберем през кой процеп минава електронът, без в същото време да повлияе на движението му и да промени резултата от едната на другата крива. Принципът на неопределеността се използва като универсален принцип, чрез който предварително можем да определим много от характеристиките на непознатите обекти. Възможните им характеристики са всъщност ограничени.

    Да се върнем малко назад. Какво стана с пропозиция А? Електронът минава ли през едната или през другата дупка? Физиците имат общоприети начини да избягват клопките, които им се изпречват. Те определят правилата на собствената си игра – правилата на мислене – по следния начин:

    Ако имате апарат, който е способен да определи през кой процеп минава електронът – а такива апарати има – тогава действително може да се каже, че електронът минава или през единия или през другия процеп. И електронът това и прави, когато го наблюдаваме. Винаги минава или през единия или през другия процеп. Когато го гледаме.

    Но когато не се опитваме да определим, или когато няма смущение – няма апарат, който да установява през кой процеп минава електронът, при тези обстоятелства не можем да кажем, че минава или през единия или през другия процеп.

    Е, винаги можете да го кажете, стига веднага да престанете да мислите и да не си правите никакви изводи от това. Ние предпочитаме да не го казваме, вместо да спираме да мислим.

    С други думи, когато не гледаме, не можем да кажем през кой процеп минава. Но ако се опитваме да наблюдаваме, установяваме, че винаги минава или през единия или през другия процеп. Но да заключим, че минава или през единия или през другия процеп, когато не гледаме, би било грешка в прогнозирането. И това е логическото въже, по което сме принудени да ходим, ако искаме да тълкуваме природата.

    Тази пропозиция, за която говоря, има по-общ характер. Тя не се отнася само за двата процепа. Твърдението е принципно и гласи следното: вероятността за което и да е събитие в един идеален експеримент – “идеален” просто означава, че всичко в него е максимално описано – вероятността за това събитие е квадратът на нещо, което наричам “А” –  “амплитуда на вероятността”. И когато едно събитие може да протече по няколко алтернативни начина, амплитудата на вероятността, това число А, е сумата на всички амплитуди за всяка от алтернативите.

    И на последно място, ако се провежда експеримент, който може да определи коя алтернатива се случва, вероятността за събитието е сумата от вероятностите за всяка алтернатива. Тоест, губим интерференцията.

    Сега въпросът е, как точно работи това? Какъв точно механизъм го създава?

    Никой не знае какъв е този механизъм. Никой не може да ви даде по-задълбочено обяснение, тоест, по-задълбочено описание на това явление, от току-що изложеното.

    Могат да ви дадат по-разширено обяснение, в смисъл, че могат да ви дадат повече примери за да демонстрират, че е невъзможно да установим през кой процеп минава електронът, без да нарушим интерференцията. Могат да ви дадат по-голям набор от експерименти, не само този експеримент с интерференцията с двата процепа, и така нататък. Но всъщност това ще бъде само повторение на същото, с цел да стане по-ясно. Няма да бъде по-задълбочено, ще бъде само по-нашироко обяснено.

    Математиката може да бъде по-прецизна. Можем да споменем, че това са комплексни числа, вместо реални числа и няколко други по-маловажни неща, които нямат нищо общо с основната идея. Голямата загадка е това, което ви описах. И никой не може да навлезе по-надълбоко в нея днес; може само да разшири обяснението.

    Сега, споменах вероятности в това изчисление. Тук изчисляваме вероятността електронът да достигне до екрана. Въпросът е: има ли начин да установим къде точно стига електронът?

    Нямаме нищо против да използваме теорията на вероятностите, с други думи, да изчисляваме вероятността, когато една ситуация е много сложна. Хвърляш зарче и то се завърта толкова пъти във въздуха, с различно съпротивление и атоми, и цялата тази сложна работа, че сме готови да си признаем, че нямаме достатъчно подробна информация. И така изчисляваме вероятността зарчето да падне така или иначе.

    Но това, което казваме тук, – помислете!– е че вероятността играе роля в най-фундаменталните закони на природата. Във фундаменталните закони на физиката има вероятности. Да си представим например, че провеждаме експеримент, който е направен така, че в отсъствието на светлина, се получава интерференция и знаем това. Тогава мога да кажа, че при наличието на светлина, не мога да предвидя през кой процеп ще мине електронът. Зная само, че всеки път, когато погледна, той ще мине или през единия или през другия процеп.

    Но не мога по никакъв начин да предвидя през кой процеп ще мине. Бъдещето, с други думи, е непредвидимо. Невъзможно е да предскажа на базата на каквато и да е предварителна информация, откъде ще мине или зад кой процеп ще се види електронът.

    Това означава, че физиката един вид се отказва, ако първоначалната цел е била такава, – а всички си мислеха, че е именно такава – [физиката отказва] да предсказва какво следва в дадена ситуация, при дадени обстоятелства, отказва се да предвиди какво ще се случи. Ето ги обстоятелствата. Имаме Източник, източник на силна светлина. През кой процеп ще мине – зад кой процеп ще видя електрона?

    Някой би казал, че причината, поради която не можем да кажем в кой процеп ще се види електронът, [е, че той] има вътрешни механизми, вътрешни зъбчати колелца и така нататък, и те определят през кой процеп ще мине. Така, че вероятността е 50 на 50, защото, както при зарчето, началните условия [не са зададени, а] са напосоки.

    И ако го изучим достатъчно внимателно, [ще можем да предскажем; тоест,] физиката е непълна. Ако имахме завършена или достатъчно развита физика, тогава би трябвало да можем да кажем през кой процеп ще мине електронът. Това се нарича “теория на скритите променливи”.

    Е, невъзможно е. И тази невъзможност да предскажем не се дължи на липса на пълни знания. Защото, както казахме, ако няма светлина, ще получа тази интерференция. Ако имаме обстоятелство, при което получаваме интерференция, тогава е просто невъзможно да го анализираме на базата на това, да кажем през кой процеп минават електроните. Защото кривата е толкова проста и математически е нещо различно от приноса на това [посочва към процеп 1] и това [процеп 2] като вероятности.

    Тъй че, ако е възможно да установим през кой процеп ще премине електронът при наличието на светлина… Фактът, че има светлина, няма нищо общо. Каквито и  да са тези зъбчати колелца отзад, които сме могли да наблюдаваме и са ни позволили да предскажем дали електронът ще мине през процеп 1 или 2, ние би трябвало да можем да ги наблюдаваме и без светлина. Следователно в такъв случай би трябвало да можем да кажем и без светлина през кой процеп ще мине електронът.

    Но ако можехме да предскажем това, тогава тази [червената] крива би трябвало да представлява сумата от [електроните], които минават през процеп 1 и тези, които минават през процеп 2.  А тя не е! Следователно е невъзможно да разполагаме с предварителна информация през кой процеп ще минат електроните при отсъствието на светлина – или при наличието и отсъствието на светлина, при положение, че експериментът е така направен, че да дава тази интерференция.

    Тъй че въпросът не опира до липсата на познати механизми – липса на вътрешни усложнения, които създават вероятности в природата. Изглежда, че това е в някакъв смисъл присъщо на самата природа. Някой го беше казал така: природата също не знае през кой процеп ще мине електронът.

    Един философ беше казал – доста помпозно – “За самото съществуване на науката е необходимо едни и същи условия винаги да дават един и същи резултат”.

    Е, не дават един и същ резултат.

    Можем да организираме електроните, както пожелаем – имам предвид, да зададем каквито пожелаем условия тук [в Източника], да имаме едни и същи условия всеки път –  и пак не можем да предскажем през кой процеп ще видим електрона.

    И все пак науката продължава да съществува въпреки това, въпреки че едни и същи условия не дават едни и същи резултати. Това ни натъжава, натъжава ни ,че не можем да предскажем какво точно ще се случи.

    Всъщност можем да си представим много опасни и сериозни положения, в които човек трябва да знае, но не може да предскаже. Например, въпреки че предпочитам да не го правим – можем да сложим фото клетки, така че когато минава електрон, просветва. Ако видим електрона зад процеп 1, активираме атомната бомба и започваме третата световна война. Ако го видим зад процеп 2, просто […] забавяме войната още малко.

    [Смях в залата.]

    Тогава бъдещето на човечеството би зависело от нещо, което всичката възможна наука не би могла да предскаже.

    Бъдещето е непредсказуемо.

    Какво е необходимо за самото съществуване на науката и така нататък, и какви са характеристиките на природата, не се определя от помпозни предусловия. Тези неща се определят винаги от материала, с който работим – от самата природа. Ние наблюдаваме и чакаме да видим какво ще се открие пред нас. Не можем успешно да предскажем на какво ще прилича нашето откритие. И най-разумните предположения често не отговарят на действителността.

    Онова, което е необходимо за самото съществуване на науката, е просто способността ни да експериментираме, както и честното докладване на резултатите. Резултатите трябва да се описват, без да се влияят от това какви на някого му се иска да бъдат. […] И накрая, важен е умът, способен да тълкува резултатите. Но, важно нещо относно този ум е, че той не бива да бъде предварително сигурен какво трябва да се случи.

    Сега, човек може да е предубеден и да каже: “Това не е никак вероятно. Не ми харесва.” Предразсъдъкът не е равнозначен на абсолютна сигурност. Нямам предвид абсолютен предразсъдък, нямам предвид стриктно пристрастие, не – пълен предразсъдък. Пристрастен си. Но ако един факт е истина, ще има едно постоянно натрупване на експерименти, които непрекъснато ще те дразнят, докато вече няма да  можеш да ги пренебрегнеш.

    Можеш да ги пренебрегнеш само ако си абсолютно сигурен, предварително си сигурен, че има някакво предусловие, на което науката отговаря. Всъщност, това което е необходимо за самото съществувание на науката е да има умове, които не смятат, че природата трябва да изпълнява някакви зададени предварително условия, като посочените от нашия философ. Благодаря ви.

     

     

    Прочети “Настройване на струните” на Олга Николова.

    Обратно към съдържанието на броя.