Първата ни среща с физиката в училище обикновено е свързана със смесени чувства. От една страна сме завладени от космическите разкази и изображения, ефектните демонстрации и граничещите с магия опити с електричество, магнити и махала; от друга страна, когато се стигне до математическите формули, които описват току-що наблюдаваното, страстта на повечето от нас много бързо се охлажда, а някои дори перманентно загърбват този предмет. Трудността, която изпитваме, се дължи не само на неразбирането на математическия апарат, който, поне в началото, е сравнително прост. Трудността до голяма степен идва от абстракциите и идеализациите, които се ползват в дефинициите и формулите, и тяхната отдалеченост от ежедневния ни опит. Да вземем например класическия закон на Нютон. Едно тяло запазва състоянието си на покой или равномерно праволинейно движение, ако върху него не се упражнява сила. Макар че веднага се съгласяваме с първата част (тялото си стои мирно, ако нищо не го бута), то втората част противоречи на всичко, което досега сме наблюдавали: ако бутнем едно топче, то ще се търкаля известно време, но постепенно ще се забави и спре. Макар и учителят да ни каже, че топчето спира поради силите на триене, все пак на интуитивно ниво в нас остава едно недоверие към тази дефиниция (а оттам и към цялата физика), заради привидното ѝ несъответствие с това, което наблюдаваме реално в ежедневието.
Дълбоката причина за този дисонанс между формулите в училище и реалността е, че формулировките винаги описват или се отнасят за конкретна сила, поле или взаимодействие, докато реално ние никога не наблюдаваме изолирано действието на тези сили. Това, което виждаме около нас, е холистичен продукт на едновременното действие на различни сили и резултатът никога не е идеален, както във формулите. Наред със силата, която ни интересува и разглеждаме, на обектите действат триене, дисперсия, нелинейни ефекти и т.н. – все неща, които развалят съвършенството на формулите при сблъсъка им с реалния свят. Дори за мен, избрал физиката за свое поприще, тази несъвършеност на подхода дълго време носеше вътрешно огорчение… До момента, в който в университета не научих за солитоните.
Солитоните (думата идва от solitary – от англ. „самотен“) са едни специални вълнови обекти, подобни на морските вълни, които са (почти) вечни и не се разрушават или разсейват заради средата, запазвайки своята форма и скорост. Още повече, когато два солитона се сблъскат, те минават един през друг непроменени. Макар и на тях да действа дисперсията на средата, която би разрушила всички останали вълни, при солитоните действието на нелинейния ефект на средата е с обратна посока на дисперсията и балансира нейното действие(1). Оказва се, че при подходящо избрани параметри на средата и формата на създадената вълна, ефектът на дисперсията и нелинейността на средата взаимно се анулират и в резултат имаме един (почти) вечен обект. При това можем да го наблюдаваме реално без никаква условност, точно както показват формулите!
Това, че солитоните са редки и трудни за възпроизвеждане обекти, не е важно. Важно е, че все пак можем действително да станем свидетели на съвършенството на формулите и в реалния свят. Веднъж човек разбере ли за солитоните и принципа, който ги поддържа вечни, след това той може да ги открие на много места. Така наречените самотни вълни (rogue waves) например, кошмар за моряците през вековете, всъщност представляват солитони (да не се бъркат с вълните цунами). Те сравнително рядко се зараждат на морската повърхност, но могат да пренасят разрушителната си енергия на големи разстояния, застрашавайки корабите по своя път.
Също така, ако разгледаме едно ято птици като вълнов пакет, ще видим, че и той притежава признаците на солитон. Птиците в ятото, подобно на честотните компоненти, се подреждат по специфичен начин така, че най-силните да са отпред, за да цепят въздуха, а по-слабите да са отзад, и по този начин целият пакет (ятото) се движи с една постоянна скорост и размер, независимо че силата на отделните птици е различна. Всяка друга подредба на това ято би го разтегнала и разкъсала с течение на времето. По някакъв начин обаче, птиците са се научили да се самоорганизират в обект, който физиката нарича солитон, и този обект е неразрушим и идеален, въпреки влиянието на средата и различните физически възможности на отделните птици. Така те успяват да прелетят хиляди километри неразделени, което е от полза за оцеляването на цялото ято.
Въреки че солитоните (а и други явления) демонстрират по категоричен начин, че идеалността от света на формулите може да присъства и в реалността, все пак остава въпросът защо за разгадаване на природните закони подхождаме с идеализирани случаи, които понякога са в противоречие с интуицията и привидно не съвпадат с ежедневния ни опит?
Първо нека да анализираме какво значи интуиция. Интуицията е сумарното въздействие на събрания от нас и предците ни опит, който ние не можем да артикулираме, но който носим у себе си и често участва в съзнателните ни действия. Интуиция, инстинкт и рефлекс са различни изражения на този опит, достигнал до нас чрез ДНК-то, но също и обогатен от нашите преживявания. Интуицията може да е полезна за ежедневието ни, за оцеляването ни, но в космическия план, който се разпростира във времеви и пространствени мащаби отвъд границите на човешката история и дори историята на живота, тя по-скоро ни обърка. Поради ограничеността на нашия опит във времето и пространството, опитът, а оттам и интуицията, често се превръща в пречка за усилията ни да разгадаем тайните на природата и ни дърпа назад. Може би не е случайно, че научният прогрес и въобще разбирането на нещо ново, винаги е свързано с отхвърляне на ограниченията и на конформизма, които интуицията, като несъзнателно натрупан опит, създава във всички нас. За да можем да разберем тайните, които са отвъд нашия ежедневен опит, ние трябва да се осланяме на други мисловни инструменти. Това, което досега е доказало, че работи в тази мисия, е научният метод и логическите принципи, които мисълта ни може да следва. Тези принципи до голяма степен почиват именно на идеализацията като инструмент на мисълта.
Идеализацията в науката е неделима част от нейното развитие, и ако щете от научния метод въобще. Този процес на разнищване на природните тайни можем да сравним с възприемането на музиката. Когато слушаме музика ние ѝ се наслаждаваме, но част от нас, по-любознателната, иска да разбере и как е създадена, за да може не само да я възпроизведем отново сами, но и да възпроизвеждаме нейни варианти, ремикси или дори да композираме съвсем друга музика. До голяма степен търсенето във физиката (а и в другите науки) се свежда до това: на базата на цялостно звучащата музика (природните явления) да идентифицираме какви инструменти има в оркестъра и какви ноти свири всеки един от тях (фундаменталните сили и тяхната конфигурация). Подобно на добър музикант, който владее солфеж и който може да разпише партиите на струнните, духовите и ударните инструменти, слушайки само завършеното произведение, така и учените се стремят от наблюдаваните явления да извлекат съставящите сили, които си взаимодействат и създават този цялостен и динамичен процес. Разликата обаче е, че музикантът знае какви инструменти присъстват в оркестъра, докато ученият не знае какви са фундаменталните сили, и се опитва да ги дефинира и потвърди чрез опита. В този процес, осъзнаването на сложната картина чрез редуцирането ѝ до по-прости елементи изисква идеализация, за да можем да си представим отделните компоненти, които иначе не можем да наблюдаваме в самостоятелно действие.
Възникват основателните въпроси: ако фундаменталните сили са единствените, които управляват природата, защо се занимаваме с нефундаментални сили? И въобще какво значи нефундаментална сила?
Краткият отговор е, че нефундаменталните сили са продукт на фундаментални сили, но поради прекалената сложност и дори неизчислимост на фундаменталните взаимодействия за определени случаи и мащаби, ние ги апроксимираме с някакви коефициенти, за да получим практично изражение, зависещо само от лесно измерими величини. Така например нефундаментална е силата на триене Fт, която в случая на движение на тяло по повърхност, изразяваме със силата на тежестта G и коефициентът на триене µ между въпросните повърхности:
Fт=µ.G или Fт=µ.m.g
За произволна практична задача (например в авиацията или автомобилостроенето) този израз е достатъчно удобен, и зависи от лесно измерими величини: масата на тялото m, земното ускорение g и коефициентът на триене µ. Ако искаме обаче да сме абсолютно правдиви, за да изразим изцяло, фундаментално силата на триене на даден обект, ние трябва да сметнем поведението на всичките атоми, участващи в този процес. Това включва не само атомите на обекта, но и на средата, в която се движи, защото на фундаментално ниво, силата на триене е причинена от сблъсъка между електромагнитните полета на обекта и повърхността. Тъй като става въпрос за гигантско количество атоми, – само в човешкото тяло те са 7×1027 на брой, – виждаме, че много бързо, ако гледаме фундаментално, тази задача става практически нерешима. Затова именно се прибягва до апроксимиране на действащите електромагнитни сили и voilà! – намираме съвсем лесно силата на триене, ако знаем само масата на тялото m и коефициента на триене µ (намерен емпирично). Именно в този коефициент µ обаче е скрито действието на фундаменталните електромагнитни сили на отделните неизброими атоми и електрони. Този коефициент представлява статистическа апроксимация на цялостния продукт на фундаменталните сили от въпросния химичен елемент. Поради което и коефициентът на триене е различен за различните материали.
Подобни апроксимации са неделима част от физиката и природните науки, защото много често задачите, които трябва да се решат са в мащаби, при които е практически невъзможно да се приложат фундаменталните сили, действащи върху всеки атом и фотон поотделно. Поради тази причина във физиката са развити дисциплини, в чийто фокус са мащаби на разглеждането, в които не се разглеждат фундаменталните сили, а тяхната апроксимация. Такива, грубо казано, са подразделите Акустика, Термодинамика, Механика, Геофизика, Метеорология и т.н.
Виждаме, че идеализация има не само при разглеждането на природните закони, но и в самата организация и разделение на физиката. Това е продиктувано от практичност, но в същото време следва и историческото развитие на науката, защото много от дисциплините са се развивали поотделно, и чак по-късно, през XIX-XX век са осмислени като част от една обща структура на физиката.
В крайна сметка обаче, границите между дисциплините в самата физика са напълно условни, защото човек до голяма степен може теоретично да изведе всичко само чрез фундаменталните сили, макар че, както видяхме, това е непрактично и дори технически невъзможно. Но има и един друг фактор в полза на това условно разделяне, който е от голямо значение за развитието на науката. Въпреки че коефициентите и апроксимациите маскират ролята на фундаменталните сили, те също така предпазват отделните дисциплини от промени и преосмисляния в момент, когато се промени фундаменталното ни разбиране на по-дълбоко ниво, което е неизбежна част от развитието на науката. Какво точно значи това?
Имаше един анекдот, че физиката със своите различни дисциплини е нещо като федерация. С други думи, въпреки че дисциплините следват общи принципи, ако се случи някаква криза в космологията (както в момента с необяснимостта на тъмната материя), това почти никак не влияе на интегритета на другите дисциплини, като термодинамиката, лазерната и ядрената физика и т.н. Това става именно благодарение на използване на нефундаменталните сили, които служат като буфер, ограничаващ преформулиранията само до конкретното по-долно, по-фундаментално ниво на абстракция. Например ако открием някоя нова частица, която би променила т.нар. Стандартен модел, това няма да се отрази на коефициента на триене на желязото, защото резултатът за µ пак би бил същият, макар и обяснението за него да се е променило до някаква степен. Този коефициент е получен емпирично, и това си остава вярно, макар и да сме внесли корекция в разбирането си защо. По този начин, чисто оперативно физиката, като цяло запазва своя интегритет, както и този на отделните дисциплини, въпреки непрекъснатите открития, революции и преформулировки, до които се стига в отделните ѝ дисциплини.
Можем да кажем, че принципът на федеративност и разделение надхвърля физиката и отива отвъд нея във всички природни науки. На практика химията е физика на последния слой на електрона. Ако вървим по стълбицата нагоре в мащаба и абстракцията, химията на сложните органични молекули е биология, а тя от своя страна, в достатъчно голям мащаб, прераства във физиология и психология, после – в социология и т.н. Науката всъщност е една, но по практични и исторически причини ние налагаме това разделение в зависимост от мащаба на задачите, които ни интересуват и, разбира се, от понятията, които стоят в основата на всяка природна наука.
Накрая можем да обобщим, че идеализацията в науката ни помага да обхванем сложността и многообразието на Вселената с нашия ограничен ум, който работи с понятия. Тези понятия имат краен и конкретен смисъл и ни помагат в общуването. Благодарение на тях е възможен езикът и общуването помежду ни. Но природата не работи с тези понятия, тя дори не говори нашия език, тя има свой принцип. Затова идеализацията е инструмент, мост между нас и природата, който помага на несъвършените ни същности да осмислят съвършенството ѝ.
(1) Дисперсията и нелинейността могат да взаимодействат, за да създадат постоянни и локализирани вълнови форми. Импулс светлина, пътуващ в стъкло например, може да се разглежда като състоящ се от светлина с няколко различни честоти (цветове). Тъй като стъклото притежава дисперсия, тези различни честоти се движат с различна скорост и поради това формата на импулса се променя с течение на времето. Настъпва обаче и нелинейният ефект на Кер, при който индексът на пречупване на материала при дадена честота зависи от амплитудата или силата на светлината. Ако импулсът има правилната форма, ефектът на Кер отменя именно дисперсионния ефект и формата на импулса не се променя с течение на времето. Този вълнов пакет наричаме солитон.
Илюстрации: “Голямата вълна в Канагава”, Хокусай, 1829–1833 г.; “Пъзел”, снимка на автора, личен архив.